Enunciado

Ache a integral indefinida geral

int (c o s s e c^2 t - 2 e^t) . d t

Passo 1

Bom, vamos ter que resolver esta integral, mas antes vamos separar os termos, de acordo com a propriedade 4, ok?!

Então:

int (c o s s e c^2 t - 2 e^t) . d t = int c o s s e c^2 t . d t - int 2 e^t . d t

Usando a propriedade 3:

Então as constantes podem sair da integral:

= int c o s s e c^2 t . d t - 2 int e^t . d t

Já sabemos que:

int e^t . d t = e^t

int c o s s e c^2 t . d t = - c o t g t

Substituindo:

= - c o t g t - 2 e^t

Aaaa, mas não se esqueçam! Em integrais indefinidas devemos adicionar a constante:

int (c o s s e c^2 t - 2 e^t) . d t = - c o t g t - 2 e^t + C

Resposta

int (c o s s e c^2 t - 2 e^t) . d t = - c o t g t - 2 e^t + C

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