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Ache o limite, se existir.

lim x → 3 ⁡ f x se f x = x 2 - 1     s e   x ≤ 3 x + 5     s e   3 < x

Passo 1

Para resolver este limite devemos aplicar as noções de limites laterais e também saber que a condição de existência de lim x → 3 ⁡ f x é definida somente se lim x → 3 + ⁡ f x = lim x → 3 - ⁡ f x = L .

lim x → 3 - ⁡ f x = lim x → 3 - ⁡ x 2 - 1  

lim x → 3 + ⁡ f x = lim x → 3 + ⁡ x + 5

Passo 2

Agora resolvamos cada um dos limites para saber se a condição é satisfeita.

lim x → 3 - ⁡ x 2 - 1 = 8

lim x → 3 + ⁡ x + 5 = 8

Se lim x → 3 + ⁡ f x = lim x → 3 - ⁡ f x = 8 , então lim x → 3 ⁡ f x = 8 .

Resposta

Se lim x → 3 + ⁡ f x = lim x → 3 - ⁡ f x = 8 , então lim x → 3 ⁡ f x = 8 .

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