Ache o limite

lim t → 0 - ⁡ 3 + x 2 x

Passo 1

A primeira coisa para resolver esse limite é substituir o valor de x na expressão.

lim t → 0 - ⁡ 3 + x 2 x = 3 + 0 2 0 = 3 0

Opa, deu um número dividido por 0 , quando isso acontecer significa que o nosso limite vai para infinito.

Aqui, falta só descobrir o sinal do infinito que ele vai, se vai ser + ∞ ou - ∞

Para sabermos isso, precisamos analisar o sinal da expressão dentro do limite

Passo 2

Vamso olhar a expressão que ele deu

3 + x 2 x

A questão pediu o limite lateral pela esquerda. Que é o limite por valores menores que 0 .

Repara que se pegarmos valores menores que 0 , o nosso denominador vai ser sempre menor que 0 , ele é o próprio x

O nosso numerador é uam raiz quadrada, e a raiz é SEMPRE positiva.

A divisão de um número positivo por um número negativo vai dar negativo

Então vamos ter que essa expressão por valores menores que 0 é negativa. O que vai fazer com que aquele que vimos no primeiro passo seja - ∞

lim t → 0 - ⁡ 3 + x 2 x = - ∞

Resposta

- ∞

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