Ache o limite

lim s → - ∞ ⁡ 4 s 2 + 3 2 s 2 - 1

Passo 1

Esse é aquele limite que temos de polinômio sobre polinômio, com s indo para .

Então para resolvê-los temos que colocar o termo de maior grau em evidência no numerador e depois a mesma coisa no denominador para simplificarmos e acharmos a resposta.

Vamos trabalhar só com a fração, depois colocamos no limite

4 s 2 + 3 2 s 2 - 1

Passo 2

O nosso numerador é

4 s 2 + 3

Colocando s 2 em evidência

s 2 4 + 3 s 2

Passo 3

O nosso denominador vai ser

2 s 2 - 1

Colocando s 2 em evidência

s 2 2 - 1 s 2

Passo 4

A nossa fração vai ficar

4 s 2 + 3 2 s 2 - 1 = s 2 4 + 3 s 2 s 2 2 - 1 s 2 = 4 + 3 s 2 2 - 1 s 2

Agora, vamos tomar o limite

lim s → - ∞ ⁡ 4 s 2 + 3 2 s 2 - 1 = lim s → - ∞ ⁡ 4 + 3 s 2 2 - 1 s 2

Lembrando que o limite de um número sobre é sempre 0 , vamos ter

lim s → - ∞ ⁡ 4 + 3 s 2 2 - 1 s 2 = 4 + 0 2 - 0 = 4 2 = 2

Resposta

2

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