Faça o seguinte:

a) Use uma calculadora para tabular valores de f(x) para valores fixados de x e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de f(x) .

b) Ache o limite indicado

f(x) = 4x / (9 - x^2)

x 4; 3, 5; 3, 1; 3, 01; 3, 001; 3, 0001

lim x → 3 + ⁡ 4 x 9 - x 2

Passo 1

Letra a )

Primeira coisa que temos que fazer é montar uma tabela com os valores de f x para os valores de x dados no enunciado.

Temos

f x = 4 x 9 - x 2

e

x = 4 ; 3,5 ; 3,1 ; 3,01 ; 3,001 ; 3,0001

Substituindo os valores de cada x vamos encontrar:

Passo 2

Agora, devemos analisar o comportamento de f x na medida que x se aproxima de x = 3 por valores maiores que x .

Pela tabela, na medida que o valor de x se aproxima de 3 , a nossa f x vai assumindo valores cada vez mais negativos. Isso quer dizer que ela tende à - ∞ .

Passo 3

Letra b )

lim x → 3 + ⁡ 4 x 9 - x 2

Para calcularmos o limite que ele pede, podemos usar a análise feita na letra a .

Isso porque ele quer o limite pela direita de 3 . Que é o mesmo que saber o valor que a função assume quando x se aproxima de 3 pro valores maiores que 3 .

Então vamos ter

lim x → 3 + ⁡ 4 x 9 - x 2 = - ∞

Resposta

a )

A função tende para - ∞

b )

lim x → 3 + ⁡ 4 x 9 - x 2 = - ∞

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