Enunciado

Ache( f^(- 1) ) ' (d) . Sendo F(x) = x² -6x +8 ; d = 3

Passo 1

Teorema da função inversa

Se uma função f(x) for continua e monótona e difenrenciavel. Então a derivada de sua inversa será:

(d)/(d x) f^(- 1) (x) = (1)/((d)/(d x) f ( x ))

Passo 2

(d)/(d x) f (x) = 2 x - 6

(d)/(d x) f (d) = 0

Assim:

(d)/(d x) f^(- 1) (x) = (1)/((d)/(d x) f ( x ))

= 1/0

Logo a derivada não está definida nesse ponto

Resposta

(d)/(d x) f^(- 1) (d) =

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