Calcule

e) arcsen(sen x) , onde -pi/2 <= x <= pi/2 .

Passo 1

O nosso trabalho aqui é simplificar essa função. Dá uma olhada nela. A gente tem a função a r c s e n , que é a inversa da função seno, sendo aplicada justamente na função seno! O que acontece quando a gente aplica a inversa da função na própria função? Isso aqui, ó:

f - 1 f x = x

Passo 2

Beleza, então pra função a r c s e n não vai ser diferente! E olha só que sorte, o nosso x está no intervalo onde está definida a função a r c s e n , ou seja, no intervalo - π 2 ≤ x ≤ π 2 . Sendo assim, essa expressão vai ficar:

a r c s e n s e n x = x

Resposta

a r c s e n s e n x = x

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