Enunciado

Qual a função inversa de f (x) = (x + 1)/(x - 1) ?

Passo 1

Antes de qualquer coisa precisamos verificar se essa função possui inversa!

f (x) = (x + 1)/(x - 1)

Para isso ela precisa ser bijetora. Ou seja, ela deve ser ao mesmo tempo injetora e sobrejetora!

Maaaas, ela não é sobrejetora, logo não possui inversa!

Resposta

Essa função não possui inversa.

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Nos Exercícios 1-4:a. Determine f - 1 ( x ) .b. Esboce em um único gráfico f e f - 1 c. Calcule d f / d x em x = a e d f - 1 / d x em x = f ( a ) para mostrar que nesses pontos d f - 1 / d x = 1 / ( d
6.a. Mostre que h ( x ) = x 3 / 4 e k ( x ) = 4 x 1 / 3 são inversas uma da outra.b. Esboce h e k juntas em um intervalo de x suficientemente grande para mostrar o cruzamento de ambos em ( 2 ,2 ) e (
5.a. Mostre que f ( x ) = x 3 e g ( x ) = x 3 são inversas uma da outra.b. Esboce em um único gráfico f e g em um intervalo de x suficientemente grande para mostrar o cruzamento de ambos em ( 1 ,1 ) e
Ache ( f - 1 ) ' ( d ) . f x = 4 - x 1 2 ;d = 3
Ache ( f^(- 1) ) ' ( d ) .f (x) = (3 x + 1)^((1)/(2)) ; d = 1