1. Ache a solução geral.

q)dT/dt = 3T + 2

Passo 1

Foi provado no livro do Guidorizzi a seguinte solução:

d x d t + a x = f t

São as funções da forma:

  x = k e - a t + e - a t ∫ e a t f t d t  

Passo 2

Dando uma melhorada na questão,

d T d t - 3 T = 2

Agora aplicando em nossa questão:

a = - 3 ,   f t = 2

  T = k e - - 3 t + e - - 3 t ∫ e - 3 t 2 d t

Passo 3

Resolvendo,

  T = k e 3 t + e 3 t ∫ e - 3 t 2 d t

= k e 3 t + e 3 t - 2 e - 3 t 3

= k e 3 t - 2 3 e 3 t - 3 t

Resposta

T = k e 3 t - 2 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados