Ache o valor exato da quantidade dada.

(a) tan(arccot(-1)) ; (b) cot(arctan(-1))

Passo 1

A questão pede para calcularmos o valor das expressões. Para o item (a), como a imagem do arco cotangente é 0 < y < π , temos que

arccot ⁡ - 1 = 3 π 4

Assim,

tan ⁡ arccot ⁡ - 1 = tan ⁡ 3 π 4 = - 1

Passo 2

Já para o item (b), vamos ter

arctan ⁡ ( - 1 ) = - π 4

Lembre-se que a imagem do arco tangente é - π 2 < y < π 2 . Por isso o arco tange de - 1 é - π / 4 e não 3 π / 4 . Desta forma,

cot ⁡ arctan ⁡ - 1 = cot ⁡ - π 4 = - 1

Resposta

a) - 1 b) - 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados