Enunciado

Ache o valor exato da quantidade dada.

(a) tan (arccot (- 1)) ; (b) cot (arctan (- 1))

Passo 1

A questão pede para calcularmos o valor das expressões. Para o item (a), como a imagem do arco cotangente é 0 < y < pi , temos que

arccot (- 1) = (3 pi)/(4)

Assim,

tan (arccot (- 1)) = tan (3 pi)/(4) = - 1

Passo 2

Já para o item (b), vamos ter

arctan ( - 1 ) = - (pi)/(4)

Lembre-se que a imagem do arco tangente é - (pi)/(2) < y < (pi)/(2) . Por isso o arco tange de - 1 é - pi // 4 e não 3 pi // 4 . Desta forma,

cot (arctan (- 1)) = cot (- (pi)/(4)) = - 1

Resposta

a) - 1 b) - 1

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