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Ache um vetor que possui a mesma direção e o mesmo sentido que < - 2,4 , 2 > , mas tem comprimento 6 .

Passo 1

Queremos encontrar um vetor com mesma direção e sentido que v = ( - 2,4 , 2 ) e com comprimento igual a 6 .

Isso quer dizer que o módulo do vetor w que estamos procurando é igual a 6 .

Bom, podemos encontrar um vetor unitário com mesma direção e sentido que queremos dividindo o vetor dado pelo seu módulo ( u = v v , onde u é o vetor unitário). Como w tem comprimento igual a 6 , basta fazermos w = 6 u . Então vamos calcular | v | !

v = - 2 2 + 4 2 + 2 2 = 24 = 2 6

u = - 1 6 , 2 6 , 1 6

Então w = 6 - 1 6 , 2 6 , 1 6 = ( - 6 , 2 6 , 6 )

Resposta

24. ( - 6 , 2 6 , 6 )

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