Enunciado

n) int (a x + b) d x , a e b c o n s t a n t e s

Passo 1

Vamos separar essa integral em duas e integrar cada uma separadamente.

int (a x + b) d x = int a x d x + int b d x

Passo 2

Para resolver a primeira integral, vamos “jogar” a constante “para fora” e resolver daquele jeito esperto: somando um ao expoente de x e dividindo por “um mais o expoente inicial”.

int a x d x = a int x d x = (a x^2)/(2) + C

Para resolver a segunda integral a gente precisa lembrar que existe um 1 que acompanha o d x e pode ser escrito como x^0 .

int b d x = b int 1 d x = b int x^0 d x = b x + D

Juntando as duas integrais vamos obter o seguinte:

(a x^2)/(2) + b x + C + D

Podemos unir as duas em constantes em uma única que chamaremos de K .

Resposta

int (a x + b) d x = (a x^2)/(2) + b x + K

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Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com função de posição x = x t ,t ≥ 0 . Determine x = x t , sabendo que e )d 2 x d t 2 = cos ⁡ 2 t ,v 0 = 1ex 0 = 0
Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com função de posição x = x t ,t ≥ 0 . Determine x = x t , sabendo que d )d 2 x d t 2 = e - t ,v 0 = 0ex 0 = 1
Esboce o gráfico da função y = y x ,x ∈ R , Sabendo que a )d y d x = 2 x - 1ey 0 = 0
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Esboce o gráfico da função y = y x ,x ∈ R , Sabendo que b )d 2 y d x 2 = - 4 cos ⁡ 2 x ,y 0 = 1ey ' 0 = 0