Enunciado

A alta velocidade do trem-bala acelera e desacelera a uma taxa de 4 pés/s². Sua velocidade máxima de cruzeiro é 90 mi/h.

  1. A viagem entre uma estação e outra leva 37,5 minutos. Qual a distância de uma estação para a outra?

Passo 1

Calculamos no item (a) que o trem leva 33 segundos para acelerar até a velocidade máxima de cruzeiro. Esse será também o tempo de desaceleração. O mesmo deslocamento feito durante a aceleração é feito na desaceleração. No item (a), calculamos esse deslocamento:

s = 2178   p é s

No tempo restante o trem viaja com aceleração constante, de 90 mi/h que é equivalente a 132 pés/s. O tempo de viagem é t = 66 + t c , sendo t c o tempo que o trem viaja a uma aceleração constante. Então t c é dado por:

37,5 × 60 = 66 + t c ⇒ t c = 2250 - 66 = 2184   s

Assim, a distância percorrida a uma velocidade constante é:

2184 × 132 = 288288   p é s

Somando com as distâncias de aceleração e desaceleração, temos a distância total:

d = 288288 + 2 × 2178 = 292644   p é s

Resposta

d = 292644   p é s

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Suponha que Determine: ∫ g x d x
Suponha que Determine: ∫ f x - g x d x
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Decolagem da Terra Um foguete decola da superfície terrestre com uma aceleração constante de 20m / s ² ². Qual será sua velocidade 1 minuto mais tarde?