Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.10 - Ex. 22
Encontre .
Passo 1
Queremos acha a funções tais que . Vamos fazer isso aplicando a antiderivada duas vezes, primeiro encontrando e depois . Sabemos que a derivada de é , então:
Passo 2
Agora fazemos a antiderivada novamente para encontrar . A derivada de é , então a antiderivada de é . A antiderivada de é . Introduzimos agora uma segunda constante arbitrária .
Resposta
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Calculeu)int (2 + s e n ((x)/(3))) d x
Calculeq)int (x + e^(3 x)) d x
Calculet)int (1 - cos (4 x)) d x
Calculer)int (3 + e^(- x)) d x
4. Verifique que b)int (1)/(1 + x^2) d x = a r c t g (x) + k