Enunciado

Decolagem da Terra

Um foguete decola da superfície terrestre com uma aceleração constante de 20   m / s ² . Qual será sua velocidade 1 minuto mais tarde?

Passo 1

Sabendo que a aceleração é a derivada da função da velocidade, podemos integrar a função da aceleração para analisar a velocidade no instante desejado.

Além disso, no momento em que o foguete vai decolar, a velocidade inicial dele é nula. Isso quer dizer que em t = 0 → v = 0 .

Passo 2

Então, como a aceleração é constante, temos que:

a = d v d t = 20

v = ∫ 20   d t = 20 t + C

Aplicando o momento de decolagem do foguete:

0 = 20 0 + C ∴ C = 0

Passo 3

Assim, como se deseja saber a velocidade do foguete 1 minuto mais tarde, teremos que encontrar a velocidade num intervalo de 0 a 60 segundos, ou seja:

v = 20 t

v = 20 60 = 1200

Resposta

A velocidade será de 1200 m / s .

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Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta diferenciando.) f x = 1 - x 3 + 5 x 5 - 3 x 7
Use um campo de direção para fazer o gráfico da antiderivada que satisfaça F 0 = 0 . f x = sen ⁡ x x ,0x2 π
Trace um gráfico de f e então o use para fazer um esboço da antiderivada que passe pela origem. f x = sen ⁡ ( x 2 ) 0 ≤ x ≤ 4