Enunciado

Suponha que

Determine:

int [f (x) - g (x)] d x

Passo 1

Neste exercício, o processo a ser utilizado é substituir a(s) função(ões) dentro da integral a ser determinada.

Mas antes de ser fazer a integral, podemos descobrir qual é o resultado da função a ser substituída já que ela representa uma derivada.

Para esse caso, as duas funções serão utilizadas:

f (x) = (d)/(d x) (1 - sqrt(x)) = - (1)/(2 sqrt(x)) e g (x) = (d)/(d x) (x + 2) = 1

Passo 2

Após determinado o valor da função, poderemos integrá-lo. Logo, temos que:

int [f (x) - g (x)] d x = int [(- (1)/(2 sqrt(x))) - (1)] d x

E, tem-se que:

int [f (x) - g (x)] d x = - sqrt(x) - x + C

Resposta

O resultado da integral é: - x - sqrt(x) + C .

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