Enunciado

  1. Esboce o gráfico da função:

f (x) = {[[-,1,,,,,x,<=,-,5],[sqrt(25 - x^2),,,,,-,5,<,x,<,5],[x,-,5,,,,,x,>=,5]])

Passo 1

Belezoca meus amores, a função que enunciado deu pra gente é essa aqui:

f (x) = {[[-,1,,,,,x,<=,-,5],[sqrt(25 - x^2),,,,,-,5,<,x,<,5],[x,-,5,,,,,x,>=,5]])

Queremos traçar o gráfico dela, como ela está definida por parte, vamos analisar cada uma delas separa damente, de acordo com o dominio.

Passo 2

Saca só, na primeira parte ele diz que f (x) = - 1 se x <= - 5 , ou seja, y = - 1 para qualquer x <= - 5 , e como essa função é um constante, o desenho dela vai ser mais ou menos esse aqui:

Passo 3

Agora para a segunda parte, temos que f (x) = sqrt(25 - x^2) , se - 5 < x < 5 . Reorganizando os termos, temos:

y = sqrt(25 - x^2)

y^2 = 25 - x ²

x^2 + y^2 = 5 ²

Logo, essa equação se trata de um circunferência, de raio 5, só que só a parte de cima dela, desse jeito:

Passo 4

E por fim, para f (x) = x - 5 , se x >= 5 , temos o gráfico de uma reta, com dominio de para qualquer x maior 5, desse jeitinho ó:

Juntando todos os gráficos que encontramos vamos obter o gráfico de f ( x ) , ele fica desse jeitinho ó:

E esse é o desenho da nossa função.

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Classifique cada equação como polinomial, racional, algébrica ou não uma função algébrica.(a) y = x + 2 (b) y = 3 x 4 - x + 1 (c) y = 5 x 3 + cos ⁡ 4 x (d) y = x 2 + 5 2 x - 7 (e) y = 3 x 2 + 4 x - 2
O gráfico de y = A s e n ( B x ) tem amplitude _______ e é peródico de período _______.
(a) Encontre uma equação para a família de retas cujos membros têm inclinação m = 3 .(b) Encontre uma equação para o membro da família que passe por ( - 1,3 ) .(c) Esboce os gráficos de alguns membros
Encontre uma equação para a família de retas cujos membros são perpendiculares àqueles do Exercício 1.
(a) Encontre uma equação para a família de retas com corte no eixo y igual a b = 2 .(b) Encontre uma equação para o membro da família cujo ângulo de inclinação é 135 ° .(c) Esboce os gráficos de algun