1. Esboce o gráfico da função:

f x = - 1 ,     x ≤ - 5 25 - x 2 ,     - 5 < x < 5 x - 5 ,     x ≥ 5

Passo 1

Belezoca meus amores, a função que enunciado deu pra gente é essa aqui:

f x = - 1 ,     x ≤ - 5 25 - x 2 ,     - 5 < x < 5 x - 5 ,     x ≥ 5

Queremos traçar o gráfico dela, como ela está definida por parte, vamos analisar cada uma delas separa damente, de acordo com o dominio.

Passo 2

Saca só, na primeira parte ele diz que f x = - 1 se x ≤ - 5 , ou seja, y = - 1 para qualquer x ≤ - 5 , e como essa função é um constante, o desenho dela vai ser mais ou menos esse aqui:

Passo 3

Agora para a segunda parte, temos que f x = 25 - x 2 , se - 5 < x < 5 . Reorganizando os termos, temos:

y = 25 - x 2

y 2 = 25 - x ²

x 2 + y 2 = 5 ²

Logo, essa equação se trata de um circunferência, de raio 5, só que só a parte de cima dela, desse jeito:

Passo 4

E por fim, para f x = x - 5 , se x ≥ 5 , temos o gráfico de uma reta, com dominio de para qualquer x maior 5, desse jeitinho ó:

Juntando todos os gráficos que encontramos vamos obter o gráfico de f ( x ) , ele fica desse jeitinho ó:

E esse é o desenho da nossa função.

Resposta

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