Sejam f(x) = x^5 e g(x) = 2x - 3

a) Encontre (f o g)(x) e (f o g)'(x)

b) Encontre g o f (x) e (g o f)'(x)

Passo 1

Meus queridos e minhas queridas!

Sabemos que, pela regra da cadeia:

f o g x = f ( g x )

f o g ' x = f ' g x ∙ g ' ( x )

Logo, para responder a letra a):

f x = x 5

g x = 2 x - 3

( f   o   g ) ( x ) = f g ( x ) = 2 x - 3 5

f   o   g ' x = 5 2 x - 3 4 . 2

f   o   g ' x = 10 2 x - 3 4

Passo 2

Para responder a letra b):

f x = x 5

g x = 2 x - 3

g   o   f x = g f x = 2 x 5 - 3

g   o   f ' x = 10 x 4

Resposta

a )   f   o   g x = 2 x - 3 5   e   f   o   g ' x = 10 2 x - 3 4

b )   g   o   f x = 2 x 5 - 3   e   g   o   f ' x = 10 x 4

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