Enunciado

Antropologistas usam um modelo linear que relaciona altura do fêmur humano com sua altura. O modelo permite a um antropologista determinar a altura de um individuo quando apenas parte do esqueleto (incluindo o femur) é encontrado. Aqui encontramos o modelo a partir da analise dos dados do comprimento fêmur e da altura de oito homens pela tabela abaixo.

a) Faça um gráfico com os pontos da tabela.

b) Encontre a linha de regressão que modela as informações da tabela.

c) Um antropologista encontra um fêmur humano de comprimento de 53 c m . Qual a altura da pessoa?

Passo 1

Fala galera, tudo bem? O problema nos deu uma tabela com tamanhos de fêmur e altura da pessoa respectivamente. Ele também fala que temos uma relação entre essas duas medidas!

O problema começa pedindo para fazermos um gráficos com os dados e logo em seguida aplicarmos uma regressão para determinar qual é a curva que melhor se adapta aos dados da tabela.

Com, com essa função teremos uma relação entre essas grandezas e a partir de uma determinada medida de fêmur, podemos descobrir a altura da pessoa: mesmo que esse dado não esteja na tabela! Essa é a beleza das funções!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo contigo!

Passo 2

a) Bom pessoal, vamos colocar os pontos dados em um gráfico, onde o comprimento do fêmur representa o eixo x e a altura do homem representa o eixo y.

Tranquilo? Bora achar a regressão?

Passo 3

b) Podemos encontrar a linha de regressão linear facilmente em softwares. Esta linha é a que melhor representa os pontos do gráfico, de modo a permitir uma previsão mais próxima da realidade.

Aplicando nos nossos dados temos:

y = 1,8807 x + 82,65

E essa é a reta que representa nossos dados!

Passo 4

c) Para estimar a altura de uma pessoa a partir do fêmur de 53 cm, basta usar a equação acima do passo anterior, mas com x = 53 :

y = 1,8807 ( 53 ) + 82,65

y = 182,3   c m

Ou seja, a pessoa teria uma altura de 1 m 82 c m

Certo? Espero ter ajudado!

Resposta

1 m 82 c m

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