Enunciado

Quando ratos de laboratórios são expostos a fibras de amianto, alguns deles desenvolvem tumores no pulmão. A tabela lista os resultados de diversas experiências de diferentes cientistas.

(a) Encontre uma reta de regressão para os dados;

(b) Faça um diagrama de dispersão e trace a reta de regressão. A reta de regressão parece um modelo adequado para os dados?

(c) O que a interseção com o eixo y da reta de regressão representa?

Passo 1

Eaeee, belezinha?? Bom... a questão nos dá a seguinte tabela que relaciona a exposição de ratos de laboratório ao amianto x (dados em fibras/ml) e a porcentagem desses animais que desenvolvem tumores de pulmão P :

Queremos encontrar uma reta de regressão para esses dados. Ou seja, com o auxílio de uma calculadora gráfica, devemos aplicar esses dados e analisar a equação resultante.

Depois temos que traçar essa reta no gráfico e comparar com os pontos para vermos se podemos adotar a equação para outros valores da pesquisa realizada.

E aí? Bora lá?? 😉

Passo 2

Bom... aplicando os valores da tabela em um software matemático, encontramos a seguinte equação da reta:

P = 0,0188 x + 0,3048

Plotando essa reta e aplicando os pontos no gráfico, temos:

Note que a reta de regressão gerada parece um modelo adequado para os dados.

Passo 3

A interseção da linha de regressão com o eixo y representa a porcentagem de ratos com tumores quando não há exposição de amianto.

Ou seja, perceba que o gráfico irá cruzar o eixo y em x = 0 , que é justamente o que se espera (que não tenham ratos com tumores porque não foram expostos ao amianto!!).

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

  1. P = 0,0188 x + 0,3048
  2. A interseção da linha de regressão com o eixo y representa a porcentagem de ratos com tumores quando não há exposição de amianto.
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