Enunciado

Aproxime a integral a um limite pela soma de Reimann, não resolva o limite.

∫ 1 3 4 + x 2 d x  

Passo 1

Fala aí galera, bora pra mais um problema de cálculo. Sabemos que uma integral pode ser aproximada a um limite.

lim n → ∞ ⁡ ∑ i = 1 n f ( x i - ) ∆ x

O primeiro passo é calcular o incremento em x, que será:

∆ x = b - a n = 3 - 1 n = 2 n

Usando o teorema, teremos:

x i = 1 + i ∆ x

Portanto:

x i = 1 + 2 i n

Logo, o limite vai ser:

lim n → ∞ ⁡ ∑ i = 1 n 4 + 1 + 2 i n 2 × 2 n

Resposta

lim n → ∞ ⁡ ∑ i = 1 n 4 + 1 + 2 i n 2 × 2 n

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