Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.2 - Ex. 4
- Use a soma de Reimann para com, utilizando pontos finais.
- Agora repita, mas utilizando pontos médios.
Passo 1
Fala aí galera, bora pra mais um problema de cálculo. Sabemos que o teorema do ponto médio no diz que a integral pode ser aproximada por:
O primeiro passo é calcular o incremento em x, que será:
Pegando o ponto final:
Substituindo:
Aplicando os valores na equação e resolvendo
Passo 2
Agora, com os pontos médios:
Aplicando os valores na equação e resolvendo
Resposta
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Use a forma da definição de integral dada no Teorema 4 para calcular a integral. ∫ - 1 5 1 + 3 x d x
Aproxime a integral a um limite pela soma de Reimann, não resolva o limite. ∫ 2 5 x 2 + 1 x d x
Uma tabela de valores de uma função crescente f é dada. Use a tabela para encontrar uma estimativa inferior e superior para ∫ 0 25 f x d x .
Use a regra do ponto médio como o valor dado n = 4 para aproximar a integral ∫ 1 5 x 2 e - xd x . Arredonde cada resposta para quatro casas decimais.
Se a função: f x = x 2 - 4 ,0 ≤ x ≤ 3 Faça a soma de Reimann até n = 6 , o que isso representa? Faça um diagrama.