Enunciado

Um aquário de 5 pés de comprimento, 2 pés de largura e 3 pés de profundidade está cheio de água. Descubra (a) a pressão hidrostática no fundo do aquário, (b) a força hidrostática no fundo e (c) a força hidrostática em uma extremidade do aquário

Passo 1

  1. Primeiro, precisamos lembrar de uma informação, a densidade peso da água, que é dada por ∂ = 62,5   l b / f t 3 . Então, sabemos que a pressão é dada por
  2. P = ∂ ⋅ h = 62,5 ⋅ 3 = 187,5   l b / f t 2

    Passo 2

  3. Temos que a pressão é dada por P = F / A , então, podemos escrever a força como
  4. F = P ⋅ A = 187,5 ⋅ 5 ⋅ 2 = 1875   l b

    Passo 3

  5. Temos que a pressão varia em função da altura onde um ponto está dentro do recipiente, ou seja, pontos há mesma altura, possuem a mesma força sendo exercida sobre a parede, então precisamos escrever a força como uma integral

d F = ρ g A d x = ρ g 2 x d x = 2 ∂ x d x

Então

F = 2 62,5 ∫ 0 3 x d x = 2 62,5 1 2   x 2 0 3 = 62,5 9 - 0 = 562,5   l b

Resposta

  1. P = 187,5   l b / f t 2
  2. F = 1875   l b
  3. F = 562,5   l b
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