Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Um tanque tem 8 metros de comprimento, 4 de largura e 2 de altura e contém querosene com densidade de 820   k g / m 3 até uma profundidade de 1,5 metros. Descubra (a) a pressão hidrostática no fundo do tanque, (b) a força hidrostática no fundo e (c) a força hidrostática em uma extremidade do tanque

Passo 1

(a)Primeiro, precisamos lembrar de uma informação, a densidade, que é dada por ρ = 820   k g / m 3 . Então, sabemos que a pressão hidrostática é dada por

P = ρ   ⋅ g ⋅ h

Onde ρ é a densidade, g é a aceleração da gravidade e h é a altura de líquido acima do ponto que queremos a pressão.

Dessa forma, substituindo os valores do enunciado:

P = 820 ⋅ 9,8 ⋅ 2 = 160 72   P a

Passo 2

(b)Temos que a pressão é dada por P = F / A , então, podemos escrever a força como:

F = P ⋅ A

Onde P é a pressão hidrostática e A é a área onde está aplicada essa força devido à pressão.

Dessa forma, substituindo os valores dados no enunciado, sabendo que nossa área será o comprimento vezes a largura:

F = 160 72 ⋅ 8 ⋅ 2 = 257152   N

Ou:

F = 257   k N

Passo 3

(c) Temos que a pressão varia em função da altura onde um ponto está dentro do recipiente, ou seja, pontos há mesma altura, possuem a mesma força sendo exercida sobre a parede, então precisamos escrever a força como uma integral

d F = ρ g A d x = ρ g 4 x d x = 4 ρ g x d x

Então

F = 4 ρ g ∫ 0 2 x d x = 4 ⋅ 8036 1 2 x 2 0 2 = 16.072 2 2 - 0 = 64.288   N

Resposta

  1. P = 160 72   P a
  2. F = 257   k N
  3. F = 64.288   N

Exercícios de Livros Relacionados

Uma placa vertical é imersa (ou parcialmente imersa) na água e tem a forma indicada na figura a seguir. Explique como aproximar a força hidrostática em um lado da placa usando uma ...
Uma placa vertical é imersa (ou parcialmente imersa) na água e tem a forma indicada na figura a seguir. Explique como aproximar a força hidrostática em um lado da placa usando uma ...
Uma placa vertical é imersa (ou parcialmente imersa) na água e tem a forma indicada na figura a seguir. Explique como aproximar a força hidrostática em um lado da placa usando uma ...
24. Resolva o Exercício 23 no caso em que a face do reservatório é um trapézio isósceles com 120 m de base maior no topo e 80 m de base menor e a distância entre as bases é de 40 m...
Um cubo com lados de 20   c m de comprimento está no fundo de um aquário no qual a água atinge 1 m de profundidade. Calcule a força hidrostática (a) no topo do cubo e (b) em um dos...
Uma vala é preenchida com um líquido de densidade 840   k g / m 3 . As extremidades da vala são triângulos equiláteros com lados de 8   m de comprimento e o vértice no fundo. Calcu...
Um tanque grande é projetado com as extremidades no formato da região entre as curvas y = 1 2 x 2 e y = 12 , medidas em pés. Calcule a força hidrostática em uma extremidade do tanq...
45- Uma placa retangular vertical com a unidades de comprimento por b unidades de largura é submersa em um fluido de peso específico w com suas bordas mais longas paralelas à super...
35- Placa retangular Em uma piscina com água a uma profundidade de 10 pés, calcule a força de fluido de um lado de uma placa retangular de 3 por 4 pés caso a placa repouse vertical...
34- Placa triangular Calcule a força de fluido em um lado da placa do Exemplo 6 usando o sistema de coordenadas n1ostrado aqui.
Uma placa vertical é imersa (ou parcialmente imersa) na água e tem a forma indicada na figura a seguir. Explique como aproximar a força hidrostática em um lado da placa usando uma ...
40- Placa semicircular Uma placa semicircular de 2 pés de diâmetro é colocada diretamente na água doce com o diâmetro ao longo da superfície. Determine a força exercida pela água e...