43. Avalie sen(7pi/12) como sen(pi/4 + pi/3)

Passo 1

Se a gente aplicar as fórmulas de adição teremos como avaliar melhor 7 π 2 .

As fórmulas para adição são:

cos ⁡ A + B = cos ⁡ A cos ⁡ B - sen ⁡ A sen ⁡ B

sen ⁡ A + B = sen ⁡ A cos ⁡ B + cos ⁡ A sen ⁡ B

Aplicando a fórmula:

sen ⁡ π 4 + π 3 = sen ⁡ π 4 ⋅ cos ⁡ π 3 + cos ⁡ π 4 ⋅ sen ⁡ π 3

sen ⁡ π 4 + π 3 = 2 2 ⋅ 1 2 + 2 2 ⋅ 3 2

sen ⁡ π 4 + π 3 = 6 + 2 4

Portanto,

sen ⁡ 7 π 12 = 6 + 2 4

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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