43. Avalie cos(11pi/12) como cos(pi/4 + 2pi/3)

Passo 1

Se a gente aplicar as fórmulas de adição teremos como avaliar melhor cos ⁡ 11 π 12 .

As fórmulas para adição são:

cos ⁡ A + B = cos ⁡ A cos ⁡ B - sen ⁡ A sen ⁡ B

sen ⁡ A + B = sen ⁡ A cos ⁡ B + cos ⁡ A sen ⁡ B

Aplicando a fórmula:

cos ⁡ π 4 + 2 π 3 = cos ⁡ π 4 cos ⁡ 2 π 3 - sen ⁡ π 4 sen ⁡ 2 π 3

cos ⁡ π 4 + 2 π 3 = 2 2 ⋅ - 1 2 - 2 2 ⋅ 3 2

cos ⁡ π 4 + 2 π 3 = - 6 + 2 4

Portanto,

cos ⁡ 11 π 12 = - 6 + 2 4

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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