Enunciado

A base de uma piscina é um plano inclinado. A piscina tem 2m de profundidade em um extremo e 8m no outro. Se a largura da piscina for 25 m e o comprimento for 40m , ache a força total em decorrência da pressão da agua no fundo

Resolva usando F = ∫ a b ρ g x f x d x

Passo 1

Desenhando o problema

Temos a Figura 1 Mostra a vista de cima da piscina

E a figura 2 mostra um corte da piscina

Queremos a força no fundo

Podemos usar

F = ∫ a b ρ g x f x d x

Sabendo que

ρ da agua = 1000 kg/m³

g = 10m/s²

Passo 2

Logo : F = ∫ a b ρ g x f x d x = ρ g x - A ,   onde x -   é a altura do objeto mergulhado.

No Nosso caso x - A é o volume de agua = volume do nosso trapezoide.

A do trapézio é (B + b) h/2

(8+2) . 40/2 = 200m²

Volume = 200 . 25 = 5000m³

Passo 3

Calculando F , F = ∫ a b ρ g x f x d x =   ρ g x - A

Sabemos o volume (5000m³ )

Logo

F = 5000.10³.10

Resposta

F = 5   .   10 7 N    

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