Enunciado

A face de um reservatório adjacente à agua é inclinado 45º em relação a vertical . A face é um retângulo com 80m de comprimento e um lado inclinado de 40m. Se o reservatório está cheio, ache a força total sobre a face , em decorrência da pressão da agua.

Sugestão : Resolva usando F = ∫ a b ρ g x f x d x

Passo 1

Desenhando o problema

Temos que x - é uma composição, soma do segmento de reta preto e laranja.

Olhando para o segmento laranja ( X1) , vemos que ele faz parte de um triangulo com hipotenusa 40 e ângulo de 45º. Logo ele pode ser calculado como sen45 = X1/40

Logo X1 = 40sen45

O mesmo vale para o segmento preto (X2), logo : sen45 = X2/80

X2 = 80sen45

Assim x - = 40 s e n 45 + 80 s e n 45 = 120   . 2 2 = 60 2

Passo 2

Calculando F:

F = ∫ a b ρ g x f x d x

Sabendo que

ρ da agua = 1000 kg/m³

g = 10m/s²

Logo : F = ∫ a b ρ g x f x d x = ρ g x - A ,   onde x -   é a altura do objeto mergulhado.

F = 10³ . 10 .   60 2   .   80   .   40

Resposta

F =27 .   10 8 N    

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