Em cada um dos problemas de 13 a 16, resolva o problema de valor inicial dado e determine como o intervalo no qual a solução existe depende do valor inicial .
Passo 1
Vamos lá!!!
Tudo tranquilo? Pronto para mais uma resolução?
Hoje a gente tem a EDO:
E queremos resolver ela com o valor inicial dado.
Temos a equação diferencial de primeiro grau e separável, sendo assim, basta agruparmos os termos e seus respectivos diferenciais em cada lado da igualdade e integrarmos de ambos os lados que conseguiremos resolver essa integral.
Passo 2
Sabemos que a função é separável, ou seja, conseguimos dividir em duas partes:
Agora, integrando dos dois lados, temos:
A solução é:
A solução deixa de existir quando o denominador se anula:
Assim, a solução existe para: