Em cada um dos problemas de 13 a 16, resolva o problema de valor inicial dado e determine como o intervalo no qual a solução existe depende do valor inicial .
Passo 1
Nesse problema temos que resolver o problema de valor inicial e determinar o intervalo que a solução existe dependendo do valor inicial.
Vamos lá!!!
Passo 2
Sabemos que a função é separável, ou seja, conseguimos dividir em duas partes:
Agora, integrando dos dois lados, temos:
A solução é:
Resposta
Quando , ou seja, , se , as soluções existirão para qualquer valor de ;
Agora, se , a solução será: com todos os valores de .
Porém, se as soluções existem quando , os valores de serão: