Enunciado

Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine (sem resolver o problema) um intervalo no qual a solução do problema de valor inicial dado certamente existe.

( 4   -   t 2 ) y ' +     2 t y = 3 t 2 , y - 3 = 1

Passo 1

Quando observamos a função ( 4   -   t 2 )   vemos que há uma descotinuídade quando ela assume valores iguais a ± 2 . Pois, o coeficiente que multiplica y’ tornará-se zero, porém como se trata de um valor inicial para que a equação exista. O intervalo que está dentro dessas condições é:

- ∞ <   t   <   - 2

Já que o termo t está elevado ao quadrado, ou seja, o menor valor da solução que se encaixa no intervalo válido é quando t está entre menos infinito e menos dois.

Resposta

- ∞ <   t   <   - 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine (sem resolver o problema) um intervalo no qual a solução do problema de valor inicial dado certamente existe. y ' + ( t a nt ) y = s e nt , y π = 0
Em cada um dos problemas de 7 a 12, diga onde, no plano ty, as hipóteses do Teorema 2.4.2 são satisfeitas. y ' =( 1-t 2 -y 2 ) 1 / 2
Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine (sem resolver o problema) um intervalo no qual a solução do problema de valor inicial dado certamente existe. 4-t 2 y ' + 2 t y = 3 t 2 , y 1 = - 3
Em cada um dos problemas de 17 a 20, desenhe um campo de direções e desenhe (ou esboce) gráficos de diversas soluções da equação diferencial dada. Descreva como as soluções parecem se comportar quando
Em cada um dos problemas de 17 a 20, desenhe um campo de direções e desenhe (ou esboce) gráficos de diversas soluções da equação diferencial dada. Descreva como as soluções parecem se comportar quando