Enunciado

Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine (sem resolver o problema) um intervalo no qual a solução do problema de valor inicial dado certamente existe.

4   -   t 2 y ' + 2 t y = 3 t 2 , y 1 = - 3

Passo 1

Vamos lá!!!

Quando pegamos nomeamos as duas funções da seguinte forma, temos:

p ( t )   =   2 t /   ( 4   -   t 2 ) e g ( t )   =   3 t 2 /   ( 4   -   t 2 ) .

Observamos que quando t atinge valores iguais a ± 2 a equação fica descontínua. Assim, temos como intervalo para a solução do problema em:

( - 2 , 2 )

Resposta

- 2 < t < 2

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