Enunciado

Em cada um dos problemas de 7 a 12, diga onde, no plano ty, as hipóteses do Teorema 2.4.2 são satisfeitas.

y ' =   ( 1   -   t 2 -   y 2 ) 1 / 2

Passo 1

Vamos lá!!!

Sabemos que a função f ( t , y ) é descontínua em todo o eixo axial e também na hipérbole t 2 + y 2   = 1 .

Passo 2

Para sabermos qual é a região onde há continuidade da função, basta fazermos a derivada parcial da equação dada, onde esta apresenta os mesmos pontos de descontinuidade da função inicial.

∂ f ∂ y   =   -   y ( 1   -   t 2 -   y 2 ) 1 / 2  

Resposta

  t 2 + y 2   <   1  

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