Para cada uma das seguintes funções ache

lim x → 2 ⁡ f x - f 2 x - 2

e)

f(x) = 1 / (x + 1), x != -1

Passo 1

A expressão que ele nos pede para calcular é a seguinte:

L = lim x → 2 ⁡ f x - f 2 x - 2

Como f x = 1 x + 1 , então vamos dar uma olhada de como fica o f 2 :

f 2 = 1 2 + 1

Assim,

f 2 = 1 3

Passo 2

Voltando para o limite e substituindo os dados que temos:

L = lim x → 2 ⁡ 1 x + 1 - 1 3 x - 2

Arrumando o numerador:

L = lim x → 2 ⁡ 3 - x + 1 3 x + 1 x - 2

Isto é,

L = lim x → 2 ⁡ 2 - x 3 x + 1 ( x - 2 )

Passo 3

Pra finalizar, vamos fazer aparecer o x - 2 no numerador e simplificar

L = lim x → 2 ⁡ - x - 2 3 x + 1 ( x - 2 )

Cortando o x - 2 :

L = lim x → 2 ⁡ - 1 3 x + 1

Agora basta fazer x = 2 que é sucesso!

L = - 1 9

Resposta

L = - 1 9

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados