Enunciado

9-16. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a . Encontre um número δ tal que f x - L < ϵ se 0 < x - a < δ .

14. lim x → 4 ⁡ x = 2 , ϵ = 0,001

Passo 1

Então pessoal, antes de começarmos a resolução vamos retomar os dados que temos, ok?

f x = x

ϵ = 0,001

L = 2

a = 4

Assumindo δ ≤ 1 , temos que:

- 1 < x - 4 < 1

Logo:

3 < x < 5

Ok, primeira restrição encontrada.

Passo 2

Além do que encontramos, temos que:

x - 2 = x - 4 x + 2 < x - 4 3 + 2

Com isso, descobrimos:

δ = 0,001 . 3 + 2

E essa é a nossa resposta, galera!

Resposta

δ = 0,001 . 3 + 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Faça o seguinte: a ) Use uma calculadora para tabular valores de f x para valores fixados de x e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de f x . b ) Ache o limite ind
Faça o seguinte: a ) Use uma calculadora para tabular valores de f x para valores fixados de x e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de f x . b ) Ache o limite ind
Faça o seguinte: a ) Use uma calculadora para tabular valores de f x para valores fixados de x e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de f x . b ) Ache o limite ind
Ache o limite lim x → 3 - ⁡ x - x 3 - x ⟦ ⟧
Faça o seguinte: a ) Use uma calculadora para tabular valores de f x para valores fixados de x e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de f x . b ) Ache o limite ind