Enunciado

Calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.

f θ = s e n 2 θ + cos 2 ⁡ θ

Passo 1

A gente sabe que s e n 2 θ + cos 2 ⁡ θ = 1 né? Aí a derivada daria zero. Mas vamos calcular do jeito tradicional pra praticar...

f ' θ = 2 s e n θ cos ⁡ θ + 2 cos ⁡ θ - s e n   θ

f ' θ = 2 s e n θ cos ⁡ θ - 2   s e n θ cos ⁡ θ

f ' θ = 0

Prontinho, deu zero como esperávamos😉

Passo 2

Vamos dar uma conferida básica (porque a questão pede) no site WorframAlpha. O site dá essa resposta aqui:

Certinho galera (só que no nosso caso é θ ) 😉

Resposta

f ' θ = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

39-50 Encontre os limites.49. lim x → π / 4 ⁡ 1 - tg ⁡ x sen ⁡ x - cos ⁡ x
39-50 Encontre os limites.47. lim θ → 0 ⁡ cos ⁡ θ - 1 2 θ 2
1 – 16 Derive.1. f x = x 2 sen ⁡ x
1 – 16 Derive.15. f t = t e t co tg ⁡ t
1 – 16 Derive.14. y = sen ⁡ t 1 + tg ⁡ t