1 – 16 Derive.

1. f(x) = x^2 \* sen(x)

Passo 1

Oii galerinha!

Para derivar essa função temos aplicar a regra do produto, pois ela é um produto de funções:

d d x u v = u v ' + u ' v

Passo 2

f ' x = d d x x 2 sen ⁡ x

Derivada do primeiro vezes o segundo, mais a derivada do segundo vezes o primeiro:

f ' x = d d x x 2 ⋅ sen ⁡ x + d d x sen ⁡ x ⋅ x 2

A derivada do seno é o cosseno, então:

f ' x = 2 x ⋅ sen ⁡ x + cos ⁡ x ⋅ x 2

E é só isso.

Resposta

f ' x = 2 x ⋅ sen ⁡ x + cos ⁡ x ⋅ x 2

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