Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.

w = x^2 \* y + x \* y \* z^2 + x^2 \* z

Passo 1

Devemos calcular as derivadas parciais de 1ª ordem da equação w dada.

Primeiramente, temos que derivar w em relação a x :

∂ w ∂ x = 2 x y + y z 2 + 2 x z

Passo 2

Seguindo, derivaremos w em relação a y :

∂ w ∂ y = x 2 + x z 2

Passo 3

Por fim, derivaremos w em relação a z :

∂ w ∂ z = 2 x y z + x 2

Assim, obtemos a derivada parcial de w em relação a cada variável da equação.

Resposta

2 x y + y z 2 + 2 x z ; x 2 + x z 2 ; 2 x y z + x 2 .

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