26. Calcular lim r → r 0  f → x , y , z , dados: a) f(x, y, z) = (x^2 + y^2, xy/z, (x-2)/(x^2-4)); r0 = (2.1, 1) Passo 1Temos um limite com ( x , y , z ) → ( 2,1 , 1 ) . Nesse caso, basta substituir os valores. Entretanto, se reparamos o último termo, temos: x - 2 x 2 - 4 Se substituirmos x = 2 , teremos uma indeterminação do tipo 0 0 , logo precisamos rearranjar a função para sairmos da indeterminação. Dessa forma: lim ( x , y , z ) → ( 2,1 , 1 )  x 2 + y 2 , x y z , x - 2 x 2 - 4 l i m x , y , z → 2,1 , 1 x 2 + y 2 , x y z , x - 2 x - 2 x + 2 = l i m x , y , z → 2,1 , 1 x 2 + y 2 , x y z , 1 x + 2 = l i m x , y , z → 2,1 , 1 2 2 + 1 2 , 21 1 , 1 2 + 2 = = 5 , 2 , 1 4 Resposta 5 , 2 , 1 4 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros Relacionados22.Verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados:h) f(x, y) = 2*x^2*y + x*y - 4, P(1, 2)22.Verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados:i) f(x, y) = (x^2 + y^2 - 1) / (x + y), P(1,1) e Q(0,0)23. Escrever o conjunto em que a função dada é contínua:a) f(x, y) = x^2 * y - x^3 * y^3 - x^4 * y^424. Calcular o valor de a para que a função dada seja contínua em (0,0):b) f x , y = x 2 y 2 y 2 + 1- 1 a - 4( x , y ) ≠ ( 0,0 ) x , y = ( 0,0 )23. Escrever o conjunto em que a função dada é contínua:b) f x , y = x - 2 ( x y - 2 x - y + 2 ) ( y + 1 )Ver TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo B Ver tudo sobre Funções de Várias VariáveisLista de exercícios de ContinuidadeVer exercício 9.6 - 8.aVer exercício 3.7 - 28b