Determine para a função abaixo, caso exista, para que a função seja contínua em .
Defina de maneira a estender
a uma função contínua na origem.
Determine e o conjunto no qual é contínua.
A função
é contínua?
Discuta a continuidade da função abaixo:
Determine os pontos em que a função abaixo é contínua:
Considere a função
Qual afirmação é verdadeira?
Seja
Então possui:
(a) infinitos pontos de descontinuidade
(b) apenas um ponto de descontinuidade
(c) nenhum ponto de descontinuidade
(d) apenas dois pontos de descontinuidade
(e) nenhuma das outras opções
Determine para a função abaixo, caso exista, para que a função seja contínua em .
Determine para a função abaixo, caso exista, para que a função seja contínua em .
Considere a função:
a) Calcule o limite , ou mostre que ele não existe.
b) Calcule o limite , ou mostre que ele não existe.
c) A função e contínua em ? Justifique.
d) A função e contínua em ? Justifique.
a) Defina continuidade de uma função de duas variáveis em um ponto de seu domínio.
b) Dada a função
é possível encontrar de maneira que seja contínua em ?
ou mostre que ele não existe.
qual o maior subconjunto de onde é contínua? Justifique sua resposta.
Obtenha o maior subconjunto do no qual a função é contínua.
Considere a função
A função tal que
É contínua?
Considere a função:
Considere as afirmações:
i) O limite de quando por pontos da reta é zero.
ii) O limite de quando por pontos da parábola é zero.
iii) O limite de quando por pontos da parábola é zero.
iv) A função não é contínua apenas em
v) A função é contínua em
Considere a função:
Seja dada por
Decida se é contínua nos pontos e .
Determine o valor da constante de modo que a função real
Seja contínua na origem.
Seja a função definida e contínua em . É possível estender de maneira que ela seja contínua em todo ? Caso afirmativo, determine tal extenção.
Resolva o que se pede:
Seja contínua e tenha como seu domínio. Sugestão: Utilize coordenadas polares
Não é contínua no ponto .
Considere a função definida por
É possível estender a função
De modo que a função resultante seja contínua na origem?
Seja uma função de duas variáveis definida por:
Onde é uma constante. Para qual(quais) valor(es) de a função é contínua em ?
Seja
Então, verifique a sua continuidade:
é descontínua em todos os pontos de
é contínua em
é descontínua em todos os pontos da parábola
é contínua em todos os pontos de
é contínua somente na origem
Com relação a
pode-se afirmar que:
Considere as funções
Se definirmos , podemos afirmar que
Determine o maior conjunto no qual a função é contínua:
Determine o maior conjunto no qual a função é contínua:
Determine o valor da constante A de modo que a função real
Seja contínua na origem.
Considere a função definida por
Então
a) não é contínua no ponto .
b) a curva de nível contem o ponto .
c) existe o limite , mas não é contínua nesse ponto.
d) é contínua no ponto .
e) é contínua no ponto .
Considere a função definida por
Então
a) não é contínua no ponto .
b) a curva de nível contem o ponto .
c) existe o limite , mas não é contínua nesse ponto.
d) é contínua no ponto .
e) é contínua no ponto .
Considere a função definida por
Então
a) não é contínua no ponto .
b) a curva de nível contem o ponto .
c) existe o limite , mas não é contínua nesse ponto.
d) é contínua no ponto .
e) é contínua no ponto .
Considere
Existe algum número real para o qual seja contínua em ? Justifique.