Enunciado

Calcule a e b:

a ) (1 + i)^3 = a + b i

Passo 1

Primeiro precisamos fazer a distributiva:

(1 + i) (1 + i) = 1 + i + i + i^2

Lembrando que i^2 = - 1 -> 1 + 2 i - 1 = 2 i

Fazemos mais uma vez a distributiva:

2 i (1 + i) = 2 i + 2 i^2 = 2 i - 2

Passo 2

Agora comparando:

2 i - 2 = a + b i

Tudo que tem i a gente iguala e tudo que não tem a gente iguala, ou seja, comparamos os valores reais e imaginários, Assim:

a = - 2 e b = 2

Resposta

a = - 2 e b = 2

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