Resolva a equação diferencial.

8-

16y'' + 24y' + 9y = 0

Passo 1

A equação auxiliar para resolver auxiliar para resolver essa EDO é:

16 r 2 + 24 r + 9 = 0

Por Bháskara teremos raízes iguais a:

r 1 ; r 2 = - 24 ± 24 2 - 4 × 16 × 9 2 × 16 = - 24 ± 0 32

Raízes que são reais e iguais a r 1 = r 2 = - 3 4

Passo 2

A solução de EDO para raízes reais e iguais é :

y = c 1 e r 1 x + c 2 x e r 2 x

Substituindo o resultado teremos:

y = c 1 e - 3 x 4 + c 2 x e - 3 x 4

Resposta

y = c 1 e - 3 x 4 + c 2 x e - 3 x 4

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