Calcule dF→/dt e (d^2 F) / (d t^2) .

F(t) = sen(5t) i + cos(4t) j - e^(-2t) k

Passo 1

Para calcular a derivada de uma função F → : A → R n , basta calcular a derivada de cada coordenada, para encontrar o vetor tangente.

Calculando a primeira derivada

d F → d t = 5 cos ⁡ 5 t   i → - 4 s en ⁡ 4 t j → + 2 e - 2 t   k →

Passo 2

Calculando a segunda derivada

d 2 F → d t 2 = - 2 5 s en ⁡ 5 t   i → - 16 cos ⁡ 4 t j → - 4 e - 2 t   k →

Resposta

d F → d t = 5 cos ⁡ 5 t   i → - 4 sen ⁡ 4 t j → + 2 e - 2 t   k →

d 2 F → d t 2 = - 25 sen ⁡ 5 t   i → - 16 cos ⁡ 4 t j → - 4 e - 2 t   k →

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