2. Calcule

e ) ∫ 0 1 2 1 1 - x 2 d x

Passo 1

Apesar de parecer bem complicada, essa integral se trata de uma primitiva imediata, a qual é dada por:

∫ 1 1 - x 2 d x =   sin - 1 ⁡ x

Passo 2

Agora, basta a gente substituir os intervalos da integração

∫ 0 1 2 1 1 - x 2 d x =   sin - 1 ⁡ 1 2 -   sin - 1 ⁡ 0 =   π 6 - 0 =   π 6  

Resposta

Ou seja, a resposta da integral é

∫ 0 1 2 1 1 - x 2 d x =   π 6

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