8. Calcule

i )   ∫ 1 1 + x + 1 2 d x

Passo 1

Podemos perceber que essa integral é parecida com ∫ 1 1 + x 2 d x =   tan - 1 ⁡ x + k . Vamos deixar ela ainda mais parecida com a pontuada fazendo

u = x + 1   ⇒ d u = d x

Substituindo na integral

∫ 1 1 + x + 1 2 d x =   ∫ 1 1 + u 2 d x = tan - 1 ⁡ u + k = tan - 1 ⁡ ( x + 1   ) + k

Resposta

Portanto,

∫ 1 1 + x + 1 2 d x = tan - 1 ⁡ ( x + 1   ) + k  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados