Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.4 - Ex. 85
Calcule .
Passo 1
Primeiro vamos começar simplificando a função dentro do limite. Temos que:
Passo 2
Agora vamos manipular a função a fim de simplificar os cálculos. Suponha que , então quando , temos que . Substituindo essa suposição no limite, temos que:
Passo 3
Aplicando o limite temos uma indeterminação do tipo , logo podemos aplicar a Regra de l’Hôspital :
Passo 4
Simplificando a função do limite, temos:
Passo 5
Por fim, aplicamos o limite:
Resposta
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Calcular o limite, caso ele exista: lim x → 0 x t g ( x )
Calcular o limite, caso ele exista: lim x → 0 t g x - x x - s e n ( x )
Calcule o limite, se ele existir. lim t → 0 sin t ln ( 2 e t - 1 )
Calcule o limite, se ele existir. lim x → π 2 ln sin x π - 2 x 2
Nos exercícios de 6 a 30, calcule o limite, se ele existir.16. lim t → 2 t n - 2 n t - 2