Calcule f'(x) .

f(x) = 3x + 1/x

Passo 1

Como a derivada da soma é igual à soma das derivadas, temos:

f ' x = 3 x + 1 x ' = 3 x ' + 1 x '

Sabemos que a derivada de x n é igual a n x n - 1 , e quando temos uma constante multiplicando a função que está sendo derivada, nós repetimos ela, então:

3 x ' = 3 ⋅ x ' = 3 ⋅ 1 ⋅ x 1 - 1 = 3

Passo 2

Do mesmo modo, sabendo que 1 x = x - 1 , então temos:

1 x ' = x - 1 ' = - 1 ⋅ x - 1 - 1 = - x - 2 = - 1 x 2

Assim:

f ' x = 3 x ' + 1 x ' = 3 + - 1 x 2

Logo:

f ' x = 3 - 1 x 2

Resposta

f ' x = 3 - 1 x 2

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