Derive. d) y = sec(tan(x)) Passo 1Veja que temos que derivar uma função do tipo y = sec  g x , onde g x = tan  x . Então vamos aplicar a regra da cadeia, lembrando que sec  x ' = sec  x tan  x : d y d x = sec  tan  x ' d y d x = [ sec  tan  x tan  tan  x ] tan  x ' d y d x = sec  tan  x tan  tan  x sec 2  x d y d x = sec  tan  x tan  tan  x sec 2  x Resposta d y d x = sec  tan  x tan  tan  x sec 2  x MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosSe a equação de movimento de uma partícula for dada por s = A \* cos(ωt + δ)dizemos que a partícula está em movimento harmônico simples.a) Encontre a velocidade da partícula no instante t.b) Quando a Use a regra da cadeia para demonstrar o que segue.a) A derivada de uma função par é uma função ímpar.b) A derivada de uma função ímpar é uma função par.Suponha que y = f(x) seja uma curva que está sempre acima do eixo x e que não tenha tangente horizontal, em que f é derivável em toda parte. Para quais valores de y a taxa de variação de y^5 em relaçãa) Se n for um inteiro positivo, demonstre que(d/dx)(sen^n x \* cos(nx)) = n \* sen^(n-1) x \* cos(n+1 x)b) Encontre uma fórmula para a derivada de y = cos^n(x) cos(nx) que seja similar àquela da partAr está sendo bombeado para dentro de um balão climático esférico. Em qualquer instante t, o volume do balão é V(t) e seu raio é r(t).a) O que as derivadas dV/dt e dV/dr representam?b) Expresse dV/dt Ver TambémVer Livro Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz GuidorizziVer tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Regra da CadeiaVer exercício 7.7 - 1gVer exercício 7.11 - 23