Derive.

d) y = sec(tan(x))

Passo 1

Veja que temos que derivar uma função do tipo y = sec ⁡ g x , onde g x = tan ⁡ x . Então vamos aplicar a regra da cadeia, lembrando que sec ⁡ x ' = sec ⁡ x tan ⁡ x :

d y d x = sec ⁡ tan ⁡ x '

d y d x = [ sec ⁡ tan ⁡ x tan ⁡ tan ⁡ x ] tan ⁡ x '

d y d x = sec ⁡ tan ⁡ x tan ⁡ tan ⁡ x sec 2 ⁡ x

d y d x = sec ⁡ tan ⁡ x tan ⁡ tan ⁡ x sec 2 ⁡ x

Resposta

d y d x = sec ⁡ tan ⁡ x tan ⁡ tan ⁡ x sec 2 ⁡ x

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