Calcule f'(x) .

f(x) = 4 / x + 5 / x^2

Passo 1

Como a derivada da soma é igual à soma das derivadas, temos:

f ' x = 4 x + 5 x 2 ' = 4 x ' + 5 x 2 '

Sabemos que a derivada de x n é igual a n x n - 1 , e quando temos uma constante multiplicando a função que está sendo derivada, nós repetimos ela.

Se 4 x = 4 x - 1 , temos:

4 x ' = 4 ⋅ x - 1 ' = 4 ⋅ - 1 ⋅ x - 1 - 1 = - 4 x 2

Passo 2

Do mesmo modo, sabendo que 5 x 2 = 5 x - 2 , então temos:

5 x 2 ' = 5 ⋅ x - 2 ' = 5 ⋅ - 2 ⋅ x - 2 - 1 = - 10 x - 3 = - 10 x 3

Assim:

f ' x = 4 x ' + 5 x 2 ' = - 4 x 2 - 10 x 3

Logo:

f ' x = - 4 x 2 - 10 x 3

Resposta

f ' x = - 4 x 2 - 10 x 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados