Enunciado

Encontre dy/dx.

y = sinh ( cos (3 x) )

Passo 1

Para resolver essa derivada, usamos a regra da cadeira:

(f (g))^' = f^' (g) xx g '

Considerando g = cos (3 x) , então:

(d)/(d g) (sinh g) xx (d)/(d x) (cos (3 x))

cosh g xx ( - 3 xx sin (3 x) )

Substituindo o valor de g :

cosh ( cos (3 x) ) xx ( - 3 xx sin (3 x) )

Simplificando a expressão, temos:

- 3 cosh ( cos (3 x) ) sin (3 x)

Portanto, (d)/(d x) (cos (3 x)) = - 3 cosh ( cos (3 x) ) sin (3 x) .

Prontinho!!

Resposta

- 3 cosh ( cos (3 x) ) sin (3 x)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Supondo que o cabo tenha 120 pés de comprimento e que os postes estejam a 100 pés de distância, aproxime a flecha no cabo aproximando a. Expresse sua resposta final até o décimode pé mais próximo. [Su
Mostre que ∫ - a a e t x d x = 2 sinh ⁡ a t t
Mostre que s e n hx + c o s hxn = s e n hn x + c o s hn x .
Supondo que os postes estejam a 400 pés de distância e que a flecha no cabo seja de 30 pés, aproxime o comprimento do cabo aproximando a . Expresse sua resposta final até o décimode pé mais próximo. [
Use as derivadas primeira e segunda para mostrar que o gráfico de y = arctanh ⁡ x é sempre crescente e tem um ponto de inflexão na srcem.